祖父名義のマンションを孫が相続（贈与）を受けた場合

・祖父が死去した際には、私に（贈与税＝相続税に訂正）負担を求められるかと思いますが、金額が大きく支払えないため、父から贈与税分を借金し納税
・父に毎年一定金額ずつ返済

一切問題はない。
祖父が遺言で、父の相続で、父が遺言で、孫（＝本人）に相続。
もありか。

納税額をお父様から借りることは問題ありませんが、消費貸借契約書を作成し、返済していかなければなりません。振込などにより返済事績は残るようにしましょう。

マンションは祖父が亡くなった際、孫に相続するようにしておく

とは、祖父様が遺言書を書いてあなたに遺贈するということですね。
それとも孫養子になるということですか。

祖父が死去した際には、私に贈与税負担を求められるかと思います

贈与税ではなく相続税です。
一代飛ばしで当該不動産を孫が取得するのは将来的に見れば節税になるかもしれませんが、お父様がご健在であなたが相続人でなければ、相続税は2割加算になります。