遺産相続の時調査対象になる通帳や現金

おそらくすべてお小遣いレベルの問題であると考えられます。
この場合、生活費や教育費と考えるのか年間110万円以下の非課税範囲内と考えるのかの範疇であると思われますので、すでに贈与税は解決済みとされます。
したがって、相続財産に加算されることはないと思われます。

結論としては、10年以上前に両親や親戚から受け取った現金や預金については、原則として相続財産に加算されることはございません。

相続税・贈与税には時効（除斥期間）があり、通常は6年（重加算税事案でも7年）を経過している贈与については、相続時にさかのぼって課税・加算されることはありません。合理的な説明ができれば、証拠が十分でなくても実務上は問題にならないケースがほとんどでございます。

お返事ありがとうございました。