親所有のアパートの一室に住んでいる次男がそのアパートを相続する場合

現在、ご次男はお母様にお家賃を支払っていらっしゃいますか？

目にとめていただき、ありがとうございます。
現在、次男は母に対して、月10万円（２部屋分の家賃、他の部屋とほぼ同額）を支払っているそうですが、他の部屋のように不動産仲介会社を通した契約書などは結んでおらず、現金を母に手渡しているそうです。母は収入として確定申告はしていないようです。

＜前提＞
お母様のアパート貸付事業が、お母様のご相続開始の３年以内に開始されたものでない


ご次男の相続されたアパートの敷地は、現在ご次男ご夫妻が賃借している部分以外の部分にかかる敷地について、貸付事業用小規模宅地の適用の可能性があります。
(ご次男ご夫妻が使用している部分は、ご次男が、相続後、不動産業を引き継げないため適用除外)

ご次男ご夫婦がお母様とアパートで同居され、同居分のお家賃は支払わない場合、
相続後、ご次男が、一定期間、アパートに住み続けることを条件に、
ご次男ご夫婦とお母様の居住用部分に対応する敷地に、特定居住用宅地の適用できる可能性があります。

なお、ご質問の文章ですと、お母様とご次男の奥様が同居、ご次男は別居との認定をうけないか、少々気になります。
アパートをご相続されるのはご次男であり、あくまで、ご次男とお母様の同居が前提です。

また、貸付事業用と特定居住用の併用の場合、面積制限がございますので、具体的な計算は、実例をもって、お付き合いのある税理士、税務署等にご相談ください。