相続税の納付期限の延期について

貴殿のケースで、申告期限や納期限の延長は、出来ないと考えられます。
もしも、申告期限に間に合わずに、加算税や延滞税、特例が使えない等の不利益がある場合は、税理士に対しての損害賠償となると考えられます。
事務所に直接行って、強く、
いつまでに、計算ができて、
いつまでに、遺産分割協議に入れて、
いつまでに、申告書が完成して、
いつまでに、納付書をもらえて、
いつまでに、税理士が申告書提出するのか、
スケジュール確認と、その都度の連絡義務を強いて進めるべきです。
私的には、これは少しヒドイと感じます。
書類の収集具合と相続人が近隣に住んでいるのかにもよりますが、専門性が高い税理士であれば、これから依頼変更しても、じゅうぶん間に合うと思います。それにしても、いつ書類を取り返せるのかも重要です。

回答いただき、ありがとうございます。
事務所にも伺いましたが、留守になっており
電話も通じません。
他の税理士の方に依頼したいのですが、
書類を全て預けている為、どうする事も
できず、延長する方法があれば…と
思っております。

１．なんとか連絡をとってみてくださいとしか言いようがないです。
２．来店しても不在と電話不通が再三再四あるようでしたら、今現在、休業や入院などのケースもごく稀に考えられます。
その場合は、「相続税申告を依頼した税理士が上記方法により連絡を取り続けているが音信不通であり、現在の所属の確認をしたい」旨を税理士会の支部に連絡をしてみるのも確認方法の一つですが、事務局は事務員程度しか駐在しておらず、所属管理や綱紀監察を担当している税理士が追ってご連絡してもらえるかは保証がないです。ちょっとしたアクションへの一助になる可能性程度でしょうか。
３．期限後申告は良いことではありませんが、ケースによっては、税理士が加算税延滞税を賠償負担するなどして、納税者の負担を期限内申告と同一の負担になるように調整する方法しかないと思います。
４．いずれにせよ、遺産分割協議が成立していないとキビシイですし、計算が進んでいないと、５月はただでさえ日本中最も多い３月決算の法人税の申告時期ですから、税理士事務所は決算説明で多忙ですから、どんなスケジュール感で申告書作成を受任したのか私も検討が付きません。
貴殿の納得がいく説明には及ばないかもしれませんが、以上回答とします。
別の先生の意見も聞きたい場合は、もう一度、新しく質問を作成された方が回答をもらえるかもしれないです。