独身の兄弟が親より先に無くなった場合の相続税対策

母、兄よりご質問者が万が一の場合、法定相続人は、母になります。
遺言でお兄さんに遺贈する事はできます。
しかし、法定相続人の人数(１人)は、変わりませんので、相続税の基礎控除額は変わりません。
3千万円+600万円×法定相続人の数(１人)=36,000,000円

基礎控除額を増やすことは出来ますか？

それはできません。基礎控除額は3000万円＋600万円×法定相続人数です。
遺言書によりお兄様に遺贈することとしたとしても法定相続人にはなれませんから基礎控除額は増えません。
生前贈与等その他の対策をご検討されてはいかがでしょうか。

ご回答ありがとうございました。このようなケースへの回答をなかなか探せず、困っておりました。大変分かりやすくご教授頂き、誠にありがとうございました。