相続する資産、相続しない資産　別々に選択出来るのか

遺産は、
①遺産の全て（借金等の債務も含む）を相続する（単純承認）。
②遺産の全てを放棄する（相続の放棄）。
③借金等の債務の方が多くなった場合に備えて、相続した遺産を限度として債務を弁済することを条件に、遺産の全てを相続する（限定承認）。
のいずれかで行わなければなりません。すなわち、遺産の一部を相続し、残りを放棄することはできません。

なお、①及び③の場合に、一部の相続人が相続放棄することはできます。

お尋ねの不動産のように、相続人を定めない場合には、法定相続分で相続したものとみなされ、法定相続割合に基づいて、不動産を共有することになります。

ありがとうございました。
再度確認ですが、不動産の一部を自治体に返還？寄贈？することは可能でしょうか？
可能な場合、その不動産は課税対象から外れますか？

不動産を地方公共団体に寄付をすれば、相続税の課税対象から除外され非課税となります。

ただし、相続税の申告期限（10カ月以内）に寄付を完了しており、相続税申告書（期限内に限る）に地方公共団体が発行する「寄付金受領書」を添付する必要があります。

なお、地方公共団体にいきなり寄付を申し出ても受け付けてくれない可能性がありますので、余裕をもって事前に地方公共団体に相談されることをお勧めします。

ありがとうございました。