アメリカ永住権保持者、たまたま1月1日に日本に住民票があった場合の日本での譲渡所得課税義務

はい、日本から去る時に確定申告をするか、日本国内に、納税管理人を定めなければなりません。
　また、1/1に日本国内に住所が有りますから、住民税もかかります。

ご回答ありがとうございます。
その後、実家管轄の税務署に直接問い合わせましたところ、

・1月1日の時点で住民票があったとしても3ヶ月間だった故、私は「1年以上継続して日本滞在」という日本居住者の括りに入らない事

・且つ家が売れた時点においても既に住民票は抜かれ日本滞在中ではなかった故、日本居住者による売買とはみなされない事

以上の事から譲渡所得税の納税義務は無いとの事でした。
住民税、固定資産税に関しては、実家のある市役所に問い合わせる旨言われましたが、同じく私自身が居住者とはみなされない為、おそらく払う必要は発生しない、との事でした。

お時間を取ってくださり、ありがとうございました。

1年以上継続して、居住するつもりがなかったのですね。すいませんでした。

いえいえ、
お時間を取って頂きありがとうございました。