ポイント運用の住民税申告

特定のサイトやお店で得たポイントを、他のサービスに利用した場合、その利用額は一時所得になります。
今回のケースですと、運用に回された元本のポイント分は一時所得、運用益については雑所得ということになると考えられます。
一時所得は、その年の他の一時所得と合算した金額から特別控除額50万円を差し引いた後の金額に課税されますので、50万円までは申告の必要はありません。
なお、運用先が投資信託の場合の運用益は、譲渡所得か配当所得ですが、そちらは証券会社から発行される書類で確認することができます。
また、ポイントの利子についてはポイントが増えているだけですので、何か他に利用するまでは特に課税されることはありません。

利子付きのポイントを利用した段階で課税対象になると思うのですが、その場合運用益になりますか？

ご確認ありがとうございます。
ポイントを同じサイト内の買い物等で使った場合は、単なる値引きなのでポイントに対する課税はありません。
他のサービスなどで利用された時点で一時所得となります。