出国した後の証券譲渡所得、利子配当所得について

国外転出届を出した（転居予定で出国した）場合は「非居住者」となります。
原則として、「非居住者」は日本国内に証券口座（特定口座・一般口座とも）を保有することができませんので、出国時に口座を解約することになります。したがって、証券取引もできません。
このため、出国前に証券会社にその旨を届け出でる必要があります。

ただし、最近、条件付きで「一般口座」を保有することができるようにはなってきています（「特定口座」は持てません。）。取引の制限もありますので、証券会社に確認する必要があります。
「一般口座」が持てる場合で、その口座の収益に係る確定申告が必要な場合は、税務署に「納税管理人」を届け出でて代わりに確定申告してもらう必要があります。