更正の請求で既に支払った譲渡所得税を取り戻す方法

取得日が平成20年7月22日以降、または平成10年代以降なら → 管轄法務局に電話し、附属書類の閲覧を相談・予約

登記申請書類の附属書類を閲覧します。お父様が購入した際の登記申請書一式が法務局に残っていれば、その添付書面として売買契約書や登記原因証明情報が綴られていることがあり、売買代金が記載されている場合があります。

不動産先もわからず、契約書も無いため自分で法務局等へ問合せ等ができるのでしょうか？
ネットでも対応可能でしょうか？

謄本を見れば、いつ購入したのかわかります。
その当時の時価なども、想像できます。
謄本に借入金などが載っていれば、最低でもそれが取得価格になることもあります。
税務署の担当官に丁寧に話して申告すれば、むげにはしないでしょう。

更正の請求については、最初の申告が、多分5％なのでしょうから、それを認めているのでしょうから。むつかしいかもしれません。
丁寧に税務署の相談官とお話しください。
できたら得というくらいに考えて、取り組むとよいです。

ご対応いただきありがとうございました　確認してみます