スポーツジム代の会社負担について

全従業員が対象であり、規定が制定されていれば福利厚生費で問題はないと考えます。

従業員ごとに金額が異なるのですが、問題ないでしょうか。

上記は問題と考えます。
なぜ優遇があるのか真摯に考えないといけないと思います。
すべてが給与となる恐れさえあります。

規程を設けて、全従業員に対して一律の負担をするのであれば福利厚生費で特段問題ありません。一定以上の規模の会社では、スポーツジムの負担は、よくある福利厚生のケースです。

金額が違うのは、あくまでもその個人の環境によるものであり、特段問題はありません。

例えですが、社宅の負担額がそれぞれ違う事を考えれば、問題ない事がお判りになるでしょう。

ただしスポーツクラブといっても高級のクラブは年会費100万を軽く超えるものもあり（顧問先の上場企業の社長のもので、税務調査でもめました）、ご質問者様の社内ルールでも上限額を設けていると思いますが、それは当然に必要となるでしょう。