新規法人化の法人税、税金について。

赤字であっても都道府県と市区町村の均等割額が設立日から事業年度末日までの月数分（１月に満たない端数は切捨て）かかります。

赤字の場合どのくらいの税金がかかりますでしょうか。
また、事業年度末を６月30日とした場合、税金を払うのは2020年８月末までとなり、その時にはすでにイベント事業は終了している予定なのですが、この場合は通法通りの納税を行うということでよろしかったでしょうか。

法人は暦年ではなく事業年度での課税となります。
事業年度が1年で資本金等の額が1000万円以下の均等割額は、都道府県民税2万円、市区町村民税5万円というのが一般的です。
但し、自治体によって多少異なる場合もありますので、登記予定の都道府県と市区町村のホームページなどでご確認ください。

すみません、お答えがもひとつ漏れていました。
申告と納付期限はご記載の通り、2020年8月末となります。