独立行政法人に固定資産税がかかる理屈とは？

独立行政法人は、民間の出資（出えん）を妨げていないからです。
もっとも、厳密な資本金といえるかは微妙ですが。
副次的な理由として、民間企業と同様のコスト意識をもたせる意味もあると思います。

その根拠となる条文等をお教えいただけませんか？

条文上の根拠は以下です。
地方税法３４８条２項各号において、独立行政法人については、限定列挙された特定の独立行政法人の特定の目的に供する固定資産以外については、課税が除外されていません。