アルバイト、fxの収入と親の扶養について

1.親の扶養内で稼げる金額は103万円ですが、これは“アルバイトだけ”の収入の場合でしょうか。


ご記載いただいたとおりです。
アルバイト（給与収入）だけの収入の場合は、103万（給与所得控除55万＋基礎控除48万）になります。


2.もし国内海外問わずfxで少額でも利益が出た場合、アルバイト収入と合わせて48万を超えたら親の扶養から外れてしまうのでしょうか。


「合計所得が」48万円を超えたら扶養から外れます。
給与所得は上記にも記載いたしましたが、給与所得控除が55万ありますので、例えば給与収入が90万であれば給与所得は35万になります。
つまり、FXでの利益が13万以上でますと合計所得が48万円を超えることとなり、扶養から外れます。


3.その(2の)場合、アルバイト収入103万の壁は適応できなくなるという認識で間違い無いでしょうか。


ご認識のとおりです。


（参考：国税庁HP）
No.1180 扶養控除
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/1180.htm
（3）年間の合計所得金額が48万円以下（令和元年分以前は38万円以下）であること。

所得税の確定申告の義務がなく、住民税の申告が生じるようなケースでどのようになるのかをご相談者様が気にされているように思いましたので、その点を少し加筆いたしました。

アルバイトによる給与収入が1か所から103万円以下（例えば100万円）であり、給与所得以外の所得が20万円以下（例えば10万円）であったとき、所得税の確定申告義務はありませんが、個人住民税に関しては、給与所得以外の所得がある場合には、相談者様のご理解のとおり、20万円以下でも申告義務があります（地方税法317条の2）。
このとき、子である相談者様が親の扶養親族に該当するか否かについて、扶養親族とは個人住民税の納付義務者の親族（配偶者を除く）のうち、前年の合計所得金額が48万円以下である者をいう（地方税法第292条第1項第9号）とあります。そこでご相談者様の所得を上記前提で計算しますと
給与所得　45万円＋雑所得　10万円　＝55万円　＞　48万円
となり、48万円を超えますから、扶養親族には該当しないこととなります。
この要件は所得税と同じですから、所得税でも扶養親族に該当しませんので両税において扶養親族に該当しないこととなります。

このため、所得税に関して確定申告を行う必要がない場合においても、住民税の申告を行う義務が生じ、そこで合計所得が48万円を超えた場合には、所得税、住民税共に相談者様の扶養者である方の扶養親族には該当しないこととなります。