ギャンブルにかかる税金について

　ご提示いただいた計算内容と認識は、概ね正しいですが、住民税に関して1点だけ注意が必要です。
　結論から言えば、今の収支のままなら所得税の確定申告は不要ですが、お住まいの自治体によっては住民税の申告が必要になる可能性があります。
所得税（確定申告）: 不要
給与所得以外の所得（一時所得の課税対象額を含む）が20万円以下であれば、確定申告をする必要はありません。
　計算された一時所得（約5万円）は20万円を大きく下回るため、申告不要の枠内です。
　住民税: 自治体により申告が必要な場合あり
　所得税で認められている「20万円以下の申告不要制度」は、住民税にはありません。
　合計所得が住民税の非課税限度額（地域によりますが、所得45万円程度）を超えない場合は実質的に納税額が0円になるため、申告を省略できることが一般的です。
　ただし、アルバイト先が自治体に給与支払報告書を提出していない場合や、正確な所得証明が必要な場合には、申告が求められることがあります。

2. 親の扶養について
　今回のケースでは、親の扶養から外れることはありません。
　税制上の扶養（所得税・住民税）
　合計所得金額が48万円以下であれば扶養に入り続けられます。
　あなたの合計所得は「給与所得19万円 + 一時所得約5万円（※課税対象分） = 約24万円」となり、48万円を十分に下回っています。
　社会保険の扶養
　一般的に「年収130万円の壁」がありますが、一時所得は継続的な収入ではないため、通常はこの判定に含めません。アルバイトの給与年収（84万円）だけで判断されるため、問題ありません。
　補足：計算の注意点
　一時所得の課税対象額: 一時所得の金額を算出する際、最後に「1/2」を掛けることを忘れないでください。
（払戻金 － 的中馬券代 － 50万円）× 1/2 ＝ 課税対象となる一時所得
質問者様の計算（91,400円）が1/2を掛ける前の数字であれば、実際の所得はさらに低くなります。
【重要】
　外れ馬券の扱いについてですが、基本的に「外れ馬券」の購入費用は経費として認められません。的中した際の購入費用のみが差し引けます。