韓国に住んでいて日本で税金払う場合

１、韓国に住んでいるのでしたら日本では「非居住者」となる可能性が高いです。非居住者に該当するのでしたら、税金はかかりません。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/gensen/2875.htm

２、出金するときには税金はかかりません

３、日本の居住者でしたら、利益が出たら税金がかかります

４、投資の種類によりますが、雑所得に該当して他に所得がなければ基礎控除の３８万円を超えると税金がかかります。

38万円は月ですか？ 1年での収入ですか？

これは3月に役場に届けないといけませんか？

１年になります。38万円は基礎控除といって、誰でも受けられる控除です。他にも控除が受けられれば税金がかからない可能性はあります。

日本の居住者に該当するようでしたら、今年の分は来年の３月１５日までに税務署に申告しなければいけません。