娘が成人し、年金手帳をもらいます。

東京都中央区の小林税理士事務所 小林拓未と申します。

国民年金の支払いは、ご家族どなたが支払っても問題ありません。また、支払った国民年金保険料は、支払った方の年末調整の際に、国民年金保険料控除証明書を添付することにより、所得税の計算上、社会保険料控除の対象となります。アルバイト代が、年間103万円以下なら、扶養から外す必要はありません。

以上よろしくお願い致します。

お嬢さんのアルバイト収入が少額（年103万円以下）であれば相談者様の扶養親族に該当しますので扶養控除が受けられます。そして、お嬢さんの国民年金を相談者様が支払ってあげることで、相談者様の所得控除の対象になります。
相談者様のお考えの通りで問題ありません。
宜しくお願いします。

お答えいただき、ありがとうございます。103万円を超えてしまったら自分で払わせることになるのですか？そうなることで、扶養からはずれ、私は、所得税があがり、かつ、娘が国民年金を自らはらうこになすのですか？

お嬢さんの収入が103万円を超えてしまっても、国民年金は必ずしも本人が払わなければならないものではありません。生計一の親族(親子など)であれば親御さんが支払って、親御さんの所得控除とすることができます。
宜しくお願いします。