祖父が家を売り、私が新たに家を買い祖父が住みます。どこに税がかかり、節税できるところを教えてください

祖父母　居住用の特例で税金はかかりません。
私　　　不動産購入により不動産取得税がかかります。
　　　　住宅ローン控除は受けられません。
　　　　ローン以外の頭金などは贈与税の対象も、特例で一定金額まで無税です。

祖父母が所有している（100％）、現在居住用の不動産を売却する。のであれば、居住用30百万控除が利用できますので、申告は必要ですが、手元には売却代金が残ります。他、仲介手数料が3％程度無くなると。

贈与は、ご相談者様が住む家のためでは無い。であれば、住宅用非課税贈与が利用できません。贈与負担は重い為、祖父母と、ご相談者様の共有名義で購入されてはいかがでしょうか。それを遺言書を書いてもらえば良いのかと存じます。相続税が発生しない範囲（※基礎控除30百万+6百万×法定相続人数）であれば、孫への遺贈も2割り加算といった相続税負担もありませんので。

出したお金の割合に応じて持ち分を設定すれば、税負担は共にありません。

訂正します。
ローン以外の頭金などを祖父母が負担する場合は、負担額の割合で、土地建物の持分登記をすると贈与税はかかりません。

お祖父様の居住用不動産の譲渡益については、申告書を提出すれば3000万円まで非課税となるので、国税も住民税もゼロで、私の知る限り健康保険料への影響もありません。

ご相談者様においては、本人の居住用財産に関する優遇税制、すなわち
・住宅資金等ローン控除
・居住用不動産取得資金贈与
・住宅資金にかかる相続時精算課税の特例
の適用はありません。
従って、ご相談者様が新たに取得する不動産について贈与を受ける金額は贈与税の対象となります。

ただし、相続時精算贈与であれば、その後にお祖父様からの贈与について110万円の暦年贈与の非課税の適用を一切受けないのであれば、2500万円まで非課税で贈与を受けられます。
しかし、これは相続財産に加算されます。生活資金の捻出のために売られるとの事でしたら、この2500万円を相続財産に加えても、相続税は非課税の範囲内でしょうか。それであれば、結果的に無税で贈与が受けられます。

気になるのは、失礼ですが、祖父母様が亡くなられる前に、ご相談者様に不足の事態かあった場合です。いったんご相談者様に移った財産は、多くの場合、祖父母様には戻りません。老後の生活を考える場合、ご自身の財産は、ご自身の名義のままにしておいた方が良いと、個人的には考えています。