医者の業務委託契約について

当事者間で雇用契約か業務委託契約などどのような契約を結ぶかについては、契約自由な原則により、公の秩序や強行法規に反しない限り自由だと思います。
また、税法的にはその契約に基づき所得区分が変わったりすることはありますが、何ら問題になることはありません。

以前に麻酔科で業務委託契約が否認されたことがあるかと記憶しておりますが、今回の例であれば法的に問題ないとの認識でよろしいでしょうか。

言われている「麻酔科医が業務委託契約を否認された」というのは事業所得で申告していたものを給与所得に該当するとして税務署が更正処分を行った行政処分の是非が争われたものだと思います。
これは、契約自体を否認されたのではなく、取引の事実関係から判断して、事業所得ではなく給与所得になると裁判所の判断が出されたもので、業務委託契約自体が否認された訳ではないと思います。
したがって、あなたのご質問の趣旨が「副業を事業所得で申告するために業務委託契約を結ぶことは可能か」ということであれば、前記判例のように契約はどうであれ取引の事実関係によっては給与所得になるという税務署の判断になる可能性はあります。