開業届

事務所を持たないといけないということはないと思います。しかし、事業をやろうとするのですから何らかの活動拠点はあるのではないかと思われます。例えば、物を作るのであれば製造場所、物を売るのであれば販売場所、不動産賃貸であれば不動産の物件所在場所など。
IT系の場合にはPCが一つあれば個人事業を始められるケースもあり、この場合には自宅を事業所登録することが多いと思います。
具体的に税務署の開業届書には、納税地欄に自宅を選択記入すれば、あとはあえて事業所所在地を記入する欄はありません。

携帯やPCなど１つで仕事ができてしまうので納税地に自宅の住所をかきますがそれが事務所として、扱われたりしますか？

質問者様は、「事務所」の存在について何らかの不安をお持ちのようですね。事務所として扱われるか否かというよりも税務署としては個人事業者がこれから事業を開始するにあたっての活動拠点及びその連絡先などの届出を定めている訳です。すなわち、今後事業活動開始後における税務署からの郵送物、電話連絡さらには税務調査等について届出書類に記入された場所に対して行われるものです。
あえて言えば、携帯やPCで仕事ができてしまう状況であっても何らかの取引上の書類（請求書や領収書も含む）の保管やその携帯やPCの保管場所、個人事業用の預金通帳の保管場所等を考えれば結果的に自宅以外の活動拠点がなければ自宅イコール事務所ということになると思います。ただ、例えばマンションの一室が個人事業者の事務所になっていたとしても外からはわかりません。なお、この場合は賃貸契約又は利用規約違反にならないように要確認です。
以上、誤解なきようよろしくお願い致します。