バイトとフリーランスの掛け持ちによる確定申告について

親御様の扶養から外れない（親御様が扶養控除を受けられる）ためには、あなたの年間の所得が38万円以内でなければなりません。
アルバイト収入は給与所得ですのでその所得は収入から65万円を差し引いた額です。（収入が1619000円未満の場合）
また、雑所得の所得は収入から経費を差し引いた額です。
例えば、アルバイトの収入が70万円の場合、給与所得の所得は5万円ですから、雑所得の所得が33万円以内であれば扶養内となります。

フリーランスを20万以内に抑えれば、扶養から外れない上、確定申告も必要ないのですか？

いわゆる20万円ルールです。年末調整された給与所得のほか雑所得の所得が20万円以下であれば所得税の確定申告は不要ですので結果、扶養内ということになります。
なお、住民税にはこの20万円ルールはありませんので注意が必要です。