業務委託の場合の副業ばれと確定申告の有無

副業が雑所得に該当するものとして回答いたします。
❶最終的な所得が0であれば確定申告は不要です。
しかし、他の事情（ふるさと納税や医療費控除等）で確定申告をする場合は、副業分も記載して申告するのが原則となります（現実的には記載を省略してしまっても問題はないかと思いますが）
また、講師の報酬は源泉所得税が差し引かれいませんでしょうか。
もし源泉徴収されているようでしたら、確定申告することによって還付を受けることができるかもしれません。
❷本業の会社に副収入があることがばれてしまいますか？
所得が0の副業でしたら、確定申告をきっかけにバレるということは考えにくいです。
副業を事業所得として申告し、赤字を給与所得と相殺しているようなケースではバレる可能性も出てくるかもしれませんが、今回のケースでは確定申告をすることによってバレるということはほぼないと言ってよろしいかと思います。

注意しなければいけないのは、ご自身では赤字と思っていたものが、税務署から見ると黒字になっていたというケースです。
収入の漏れや経費の計上ミス等がないようにご留意いただければと存じます。

ご回答誠にありがとうございます。
最終的な所得が０の場合は、税務署には何も提出する書類はないという理解でよろしいでしょうか。何か問い合わせなどが入った際に、こちらから提示できる書類をいつでも用意できているように、経費の計上などは常日頃から気を付けてつけていれば問題ないでしょうか。
重ね重ねすみません。ご教示いただけますと幸いです。

＞最終的な所得が０の場合は、税務署には何も提出する書類はないという理解でよろしいでしょうか。何か問い合わせなどが入った際に、こちらから提示できる書類をいつでも用意できているように、経費の計上などは常日頃から気を付けてつけていれば問題ないでしょうか。

はい。税務署へは提出する書類はありません。
おっしゃる通り、確定申告をしない場合でも資料は保存しておく必要がありますので、提示できるようにしておいてくださればと思います。
特に売り上げの計上時期や、減価償却等が絡むと間違いが起きやすいため、確定申告に関する書籍で簡単にでも概要を掴んでおかれるとよろしいかと思います（税務署から間違いを指摘されて副業バレのきっかけになってしまう恐れがありますので）