競馬で50万以上勝ちました。

ご質問者さまの回答をまとめると以下のとおりになります。

1. 競馬の払戻金は一時所得として扱われる
　→【計算式】＝（払戻金 － 購入費用 － 50万円）÷ 2
　
2. 給与所得者の場合
　給与所得以外の所得（＝一時所得など）が20万円以下なら、確定申告の義務はない。

3. したがって
　どちらが「正しい」というよりも、状況により判断します。
　例えば、昨年58万円の払戻金で、もし馬券購入費用を差し引いた結果（一時所得として計算した金額）が20万円以下であれば、申告は不要となります。
　一方で、控除前の払戻金が50万円を超えていても、購入費用の控除と特別控除50万円の適用により、実際に課税対象となる一時所得が20万円以下であれば申告不要となります。

このように、単に払戻金の金額が50万円を超えたから申告が必要、あるいは20万円を超えたから申告が必要というわけではなく、最終的には「（払戻金 － 購入費用 － 50万円）の半分」が給与所得以外の所得として20万円を超えるかどうかで判断されます。

よろしくお願いいたします。

今回の場合だと、
58(払戻金)-6(購入費)-50×1/2=1
20万を超えていないので、確定申告は不要ということでよろしいでしょうか？

はい。ご質問者さまの理解で合っております。
よろしくお願いいたします。