何年も確定申告してません、今年分からすることは可能ですか？

国民年金に免除の制度はありますので、だめもとで申請をしたらいいと思います。
ただ、確定申告をしていないので、役所もあなたの所得がわからないということで却下される可能性はあります。そういう意味でも確定申告はちゃんとすべきですし、本当に儲かっていないなら堂々と赤字で申告すればいいのです。
なお、所得税法では白色申告でも帳簿や領収書などの保存が義務ですので、シュレッダーにかけることは今すぐやめてください。これは、税の世界では証拠隠滅です。その結果、まっとうな経費を算入できずに余計な税を納めることになるなら、厳しいですが自業自得と言わざるを得ません。
領収書の整理や帳簿つけが自分でできないのであれば、無料相談会や近くの税理士会などを通じて税理士を探すのが先決です。

そうなんですか。所得が少ないと（37万くらい）だと申告しなくていいと、どこかで見たことがありましたので。とりあえず市役所に行って相談してみます。ありがとうございます。