知人に手数料をもらう条件で投資運用を頼み、利益は銀行口座に振り込む際、お互いの収支が合わない場合。

相手方が虚偽の報告をしていたのでしたら、その旨主張すれば追加の納税は免れることができるかもしれません。

契約書があっても絶対まのがれるとはいえませんか？

契約書がなかったらどうなりますか？

どちらかに課税を逃れようという意思が見られるようでしたら契約書の有無に関わらず厳しい処分がされると思われます。
あとは投資運用を個人が代行していた、ということで金融関係の法律に反する可能性もあるかもしれません。

僕に金を払ったという証拠はありません、この場合は相手方になりますよね。

現金で相手が払ったとかって言われたら僕は負け？しかし、税務署は2000万を渡したという証拠が大事ですからどうやってみつけますか？通帳の引き出し履歴ですか？

お金を渡した、渡してないという争点になると税務からは離れて弁護士や裁判を通して話し合うことになると思われます。1000万円と比べたら税金の方が少ないですからね

その決着後に税務署が払う方を決めるのですか？

税務署はどちらに払いなさいとくるの？

決着後に無事1000万を貰えたら、ご質問者様が確定申告をして納税することになります。

そういう方法もあると思いますが、
普通は実際僕にもらった証拠がないので相手側が偽の申告をしたことになり相手側だけペナルティーがあるのではないですか。

おっしゃるとおり、ペナルティーがあるのは相手側だけになります。