海外FXで利益が出たけど履歴を誤って削除してしまいました。

(1) 困りましたですね！トレードした口座、取引履歴が分からない以上、正確な計算はできません。
(2)利益をどのように処分したかを振り返ってください。利益は預貯金、他の投資、備品、遊興費などなど儲かったお金をどのように使ったかという観点から記憶により利益の金額を復元するしかないと考えます。
(3)私は国税査察官で働いていた時、預貯金の取引の全てを解明し脱税額を立証した経験がありますが、あなたの場合も預貯金の取引をひとつづつ解明することにより分かってくる部分があると思います。
(4)更に資産・負債総額から稼得した利益を算定する方法ですが、1月1現在の資産負債総額と12月31日現在の資産・負債総額を対比し経常所得分を控除した残額がFXによる利益と推定する方法です。
　以上思いつくままに提案しましたが分からない点は再質問してください。

(4)の1月1日の総資産と12月31の総資産を引いて計上するしかなさそうですかね？

現状では資産増減法が真実に近い方法だと思われます。