生活費贈与

贈与税で非課税となるものは以下のとおりとなっています。（国税庁ＨＰより抜粋）
夫婦や親子、兄弟姉妹などの扶養義務者から生活費や教育費に充てるために取得した財産で、通常必要と認められるもの
ここでいう生活費は、その人にとって通常の日常生活に必要な費用をいい、治療費、養育費その他子育てに関する費用などを含みます。また、教育費とは、学費や教材費、文具費などをいいます。
なお、贈与税がかからない財産は、生活費や教育費として必要な都度直接これらに充てるためのものに限られます。したがって、生活費や教育費の名目で贈与を受けた場合であっても、それを預金したり株式や不動産などの買入資金に充てている場合には贈与税がかかることになります。

生活費として引き落としして、それで買い物食費とか使ってますが、大丈夫でしょうか?

生活費の範囲であれば、贈与税はかかりません。

平日のご飯当番は、義母がやってまして義母に
食費6万から7万毎月やってます、現金で
休日と弁当は私が作ってまして、それに必要な現金を引き落とししてますが‥‥
その他色々必要な物

残ったお金を預金等にされていなければ、贈与税はかかりません。

一緒に暮らしてる息子21歳で働いてまして‥
息子の部屋のクーラーが壊れてしまいましたが‥
私が買ったり半分出すのも問題ないでしょう

生活費の一部ですので、問題ありません。