教育資金贈与口座から払い出した資金は立替えた人へ戻さなければいけませんか？

払いだされた資金は、本来、夫が立替えていたお金なので、全額、夫へ戻す必要があるのでしょうか？

はい、そうしてください。

　また、別の選択肢として、私の口座へ振替えしたりすると問題があるのでしょうか？

上記はしないでください。
あります。１１０万円の贈与などは、考えずに、戻してください。正しく。

将来の為に、貯蓄しておきたいと思っています。

自分のお金で貯蓄ください。

立替えているのがご主人である以上、払い出された教育資金はご主人へ戻すのがもっとも自然な形です。教育資金一括贈与は「実際に負担した教育費を精算する」仕組みなので、立替者以外の口座に入れる必要性は本来ありません。

では、なぜご自身の口座に入れると問題になりやすいのか。
理由は、教育費として払い出された資金が、そのまま個人の貯蓄に見えてしまうためです。税務の視点では「教育費の精算なのか、別の人への資金移転なのか」を慎重に見ますので、用途を誤解されやすいというわけです。

なお、ご自身の口座に入れて貯蓄した場合は、110万円以内であれば贈与税はかかりませんが、制度の趣旨とはやや離れます。