相続マンションの売却、生前贈与について

ご質問の件ですが、今回の場合「3,000万円特別控除」の適用は難しいかと存じます。
居住用財産の特例はお母様ご自身がお住まいでないため対象外となります。
また、被相続人の居住用財産（空き家）の特例についても、区分所有建物であるマンションは適用対象外となります。

しかし、税金（譲渡所得税）が必ず発生するわけではありません。
相続した不動産を売却する場合、お祖父様が購入された際の価格（3030万円）から減価償却費を差し引いた金額を「取得費」として引き継ぎます。
減価償却後の取得費が現在の想定売却価格（1700万〜1800万円）を上回れば、その場合は譲渡所得がゼロ、または譲渡損失となります。

譲渡所得がゼロであれば、翌年度の住民税や介護保険料、医療・介護の自己負担割合や施設の負担限度額に悪影響を及ぼすことはないかと存じます。
仮に、譲渡益が出ると、合計所得金額に合算されるため翌年度の負担割合が引き上がるリスクがあります。そのため、売却前に正確な取得費の計算を行うことが重要となります。

次に、ご相談者様へ「相続時精算課税」を用いて生前贈与し、不動産運用をする場合ですが、
お母様が74歳、ご相談者様が45歳ですので制度の利用は可能です。
2500万円までは贈与税がかかりませんが、不動産の生前贈与は移転コストが割高になる点に注意が必要です。
相続で引き継ぐ場合にはかからない「不動産取得税」が数十万円単位で課税されるほか、登記の際の「登録免許税」も相続時の5倍となります。
築26年での修繕・空室リスクや賃貸管理の手間及び初期の移転コストを考慮する必要があるかと存じます。

そのまま空き家として相続まで保有する選択肢もありますが、毎月の維持費や固定資産税（年額約9.6万円）が継続的に流出し続けるデメリットがあります。

税務の観点のみから総合的に見ますと、お母様の介護・医療費等の資金確保や維持費の負担軽減、無駄な移転コストの回避という点からは、お母様に意思能力がある現在のうちに「母名義での売却」を進めるのが合理的と考えられます。
まずは、お祖父様の購入時の売買契約書等がお手元にあるかをご確認の上、売却益が出ないかどうかの事前の試算を行うことをお勧めいたします。

回答は以上となります。
ご参考になりましたら幸いです。

　売却か生前贈与かという問いですが、
　売却した場合の所得税は少額と思われ、母に預金（財産）が残ります。
　あなたに生前贈与した場合は、母の財産が減りますが、あなたに多額の贈与税が発生します。
　しかし、不動産賃貸をすれば家賃収入があなたに入ります。
　贈与せず賃貸しt場合は、母の財産が増えるので相続税が増加します。
　こういった不動産の生前贈与で相続税の節税をする方法もあります。
　どちらが良いかは、具体的な数字を出してシュミレーションする必要があります。