親が僕の口座に積み立てたお金 贈与税

贈与税は、双務契約です。お互いに贈与・受贈の意思がないと成立しません。
800万円及び200万円は、今年の贈与として、取り扱われたら良いと考えます。
なお、相続時精算課税を選択する事は出来ます。
「参考」
制度の概要
 相続時精算課税の制度とは、原則として60歳以上の父母又は祖父母から、20歳以上の子又は孫に対し、財産を贈与した場合において選択できる贈与税の制度です。この制度を選択する場合には、贈与を受けた年の翌年の2月1日から3月15日の間に一定の書類を添付した贈与税の申告書を提出する必要があります。
 なお、この制度を選択すると、その選択に係る贈与者から贈与を受ける財産については、その選択をした年分以降全てこの制度が適用され、「暦年課税（注）」へ変更することはできません。

ありがとうございます。

養老保険、終身保険の解約返戻金200万は贈与税の申告をしようと思います。



貯金ですが、通帳を親ともう一度確認してみたところ、学資保険の解約返戻金は僕の口座ではありませんでした。


また、子供の頃から、お年玉は貯金しておくよと親に言われており、貯金の存在は知っていました。

僕が受け取ったお年玉を、親が僕の口座に預け入れ（振込ではなく）した形です。



ほとんど年110万円の贈与非課税枠内に収まっています。一部簡易保険の満期金などで110万を超えている年があります。

110万を超えている年の分だけ今から贈与税を払うという風にはできませんか？

ご質問者のお考えの通りで良いと考えます。
又、贈与税の時効は7年です。7年以上前のもには申告不要です。