贈与税が発生するかどうかについて

第三者（税務署）からみるとこのような夫婦間であっても口座の移動は贈与とみなされてしまいます。
お父様の別口座を開設し印鑑やカードを厳重に管理するとか、貸金庫内で現金を保管するなど検討されてはいかがでしょうか。

返信ありがとうございます。このやり取りを証明する契約書を結んでいたとしても贈与とみなされるでしょうか？

贈与は「あげます。もらいます。」という双方に意思により成立しますからそうした意思がなければ、贈与ではありません。
ただし、贈与であるという証明のためには贈与契約書を作成しますが、贈与ではないという証明はしにくいです。
おっしゃるような、寄託契約書のようなものを作成することはよいでしょうが、そもそもお父様の判断能力が低下している状況での契約書作成はいかがなものでしょうか。
なお、お考えのとおりお母様の口座に移したとしてもお父様の財産（名義預金）ですから、お父様がもしもの際に3000万円のうち残金がいくらであるかを明らかにしておかなければなりませんね。

別の質問の答えとしても贈与は民法上の契約で、贈与者の「あげる」という意思表示と、受贈者の「もらう」という受諾の両方が必要。覚書等で両者にその認識がないことを明確にしてあれば、贈与と認定されることはない。とあり、今回の方法で進めるのであれば証跡をきっちりと残しておくことが大切と感じました。ありがとうございました。