バツイチ子持ちの旦那と新居計画。新居の名義について

〉私名義にしたとしても、親への返済振込は、完全に私の収入・口座から支払わないとダメでしょうか。
はい、その方がよろしいです。

〉例えば旦那から生活費を手渡しでもらい、それを私の口座に入れて、父の口座に返済すると、新居は実質夫婦の共有財産とみなされ、すなわち旦那の相続に含まれてしまうのでしょうか
生活費と返済は別の通帳で管理したほうが良いでしょう。
ご相談者様自身、そうみなされる余地があると考えていらっしゃるので、ご質問されている訳です。前妻のお子様方も、そう考えて争おうとする可能性はあるでしょう。わざわざ、火種になり得る処理はされない方が良いかと存じます。
生活費を100%夫の収入から賄って、ご相談者様収入は返済に回すとのお金の流れでも構いません。

〉土地の遺留分、更には家の遺留分まで発生して、
遺留分は資産に対して発生するものではありません。

おっしゃる意図は理解できます。
配偶者の方には、各相続人全員の遺留分を侵害しない遺言書を書いていただいた上で、居住用不動産の敷地に、前妻のお子様方の持ち分を入れないで済むための金融資産も準備すべきですね。

ちなみに、仕方ないことですが、その居住用不動産を売却する際の居住用の3000万円控除は、居住用家屋と『その』敷地です。家屋に所有権を持たないご主人様には基本的には適用がなく、家屋についてご相談者様が使った3000万円の残りがある場合には、配偶者の方の土地の譲渡益に使えるとの規定になっています。

生まれてくる子供を、旦那さんの親の養子にして、土地を相続させる方法があります。
ちょっと先ですが、婚姻期間20年後に、土地を贈与してもらう方法もあります。
一番重要なことは、旦那さんが亡くなる前に、話し合いにより、どの財産を誰に相続させるかを決めておくことです。複雑な家族関係であればなおさらです。