実家の売却を検討中。資産の半分は亡くなった祖母のままです

相続登記を先にしなければ売却はできません。
なお、相続税の計算は、不動産のみではなく全ての相続財産を基に行います。
すべての相続財産が基礎控除額以上であれば相続税の申告が必要になりますが、相続から20年以上経過しているとのことですので相続税申告が必要だったとしても時効を迎えていますので申告は不要です。

亡くなった方の名義のままでは売却することができませんので、相続人の方(ご相談の文面ではお父様)に名義を変える必要があります。
なお、お父様に名義を変えるに当たっては、お祖母様の相続人全員が署名捺印(実印)した遺産分割協議書と相続人全員の印鑑証明書、その他戸籍謄本など必要書類が沢山ありますのでご留意ください。

また、相続税に関しては相続発生から20年以上経過しているとのことですので、法律上すでに時効となっています。そのため申告の必要はなく、納める相続税も発生しません。それに伴うペナルティもありません。
上記の相続登記をして頂ければ大丈夫です。

なお、不動産の相続登記については、専門家である司法書士にご相談されたほうが円滑に進みます。