廃業、開業後の経理引き継ぎ

法人成りでなく別の個人事業をそのまま継続するのであれば資産、負債は全て引き継ぐ方がいいと思います。
課税関係が発生したり必要な手続きはありません。
なお、心機一転新たに事業をスタートするということであれば、プライベート勘定とすることは可能ですが、経理面を考えるとお勧めできません。

住宅の一部が店舗になっています、親子間でもその場合は借賃は発生するのでしょうか。固定資産税はどうなりますか

店舗は使用貸借契約を結ぶことになると思います。
本来であれば、相応の賃料を支払うことになると思います。
なお、親子が同一生計であれば、賃借料は経費になりませんが、固定資産税は必要経費になります。

店舗兼住居を現個人事業主から同一生計でない子が受け継ぐ場合に発生する全ての手続きを教えてください

これからの参考にさせて頂きます
ありがとうございました