法定相続人の考え方について

ご質問に回答します。
配偶者と子がいる場合、配偶者と第一順位である子（合わせて2者）が法定相続人となる。

→ご認識の通りです。

配偶者がおらず、子と両親がいる場合、第一順位である子と第二順位である両親（合わせて2者）が法定相続人となる。

→子のみが法定相続人になります。

法定相続人は、第一順位から第三順位まで順番に法定相続人の判定をします。
第一順位の子がいなければ、第二順位の判定を始めるという流れです。
そのため、第一順位である子と第二順位である両親が同時に法定相続人となることはございません。

ただし例外として、両親が養子になっている場合には、子扱いとして第一順位に入ることはあり得ます。