父の生前に下ろした生活費・父の入院費のための現金は遺族の生活費に充てられるか？

相続金の対象になるでしょうか？

とは、遺産分割の対象になるかということでしょうか。
残金はもともとお父様の預金から引き出されたものですから、当然、お父様の相続財産です。

残金というよりも相続時のお父様の預貯金、現金、不動産などの正の財産及び債務を明確にしたうえで、相続人間で遺産分割協議をすべきです。

協議の結果、お母様がこの現金を相続したのであれば、お母様が使ってもかまわないということになります。

早々にご返答いただきありがとうございます。
質問が的を射ておらず、申し訳ございません。

遺産分割協議の対象になるということで承知いたしました。

既に協議で相続は母と決めているので遺産を母が使用することには何ら問題はありませんが、相続税の書類上の手続きで問題になるといけないと思い、質問させていただきました。
昨年母が父の預金から引き出したのは父が入院した際の必要経費等ですが、余剰金が出ているようなので、確認して遺産分割協議の対象に加えたいと思います。

相続税申告が必要なのであれば、念のためですが、相続開始前に預金から出金し相続開始日に残っていた額は、現金として計上しなければなりません。
そのうえで、相続開始日後の債務、葬式費用に充当した額をを差し引くことになります。

勘違いされているのではないかと思われますが、遺産分割協議対象なのは、相続開始日時点の現金であって、諸費用を払い終えた残金ではありません。

相続税申告は、お近くの相続税分野に強い税理士に依頼し、相談すれば理解できるのではないでしょうか。

ご指摘いただき、ありがとうございました。然るべきところに相談いたします。
丁寧にご回答いただき、感謝申し上げます。