生活費の相続

お父さんの承諾もなしにお父さんの口座から預金を引き出すことはできないと思います。

成年後見人の申し立てが必要です。成年後見人を検討されたら良いと思います。

義理のお父様の財産を利用するには、家庭裁判所に成年後見人の申し立てをし、弁護士などの成年後見人を選任してもらうこととなりますが、「義理のお父様のため」の出金程度しか認められないケースが多いと考えます。
預貯金が3500万円あるのでしたら、相続税の納税資金には十分と思われますので、正当に相続を待つのが妥当と考えます。

お父様が意思決定できない以上、家族がお父様の口座から出金する行為は法的に問題があります。

お子様であるご主人が成年後見人となるべきですね。

なお、
相続人が主人一人の為、贈与税が発生します。

とは相続税ですね。
財産額が3600万円を超えると相続税の申告納税が必要になります。

相談者様　税理士の天尾です。
義理のお父様の口座から現金を出したい目的が
没後の相続税の対策の為であれば成年後見をつけても同じですね。
成年後見は認知症等で本人が金銭管理や契約の判断が出来ない場合などに
家庭裁判所に申し立てをします。
成年後見人がついた人を被後見人と言いますが、被後見人の財産は被後見人の利益にならない場合は一切許可されません。
（孫のエアコン等もです）
ですのでそれが目的で成年後見制度を利用しても家庭裁判所への報告義務等の手間が増えて、相続税対策の目的は何も実施できません。
仮に成年後見にせずにお父様の銀行口座から多額の引き出しをされた場合は
法的にも問題ですし、税務署、税理士はそれを見逃すことはまずないので
それも相続税対策にはならなないです。（気苦労で疲れるだけだとおもいますよ。）
お父様の状況は分かりませんが認知症レベルで会話も噛み合わないのであれば全く何も出来ないです。
脳梗塞の後遺症で言語に障害があるが意思能力はあるならば
まだ対応方法（相続税対策）はあるかもしれないです。

成年後見人を付けた際の贈与について、下記弁護士ドットコムの回答が参考になるかと思いますので捕捉させていただきます
https://www.bengo4.com/c_4/c_1055/c_1178/b_591168/

分かりやすく説明頂きありがとうございました。
説明を受けてあらたに質問があります。

昨年5月に義母が亡くなり今年5月に一周忌をしました。その際かかった費用は義父の口座から出しました。(何年も前にキャッシュカードを義父から預かっているので出金は可能です。)厳密に言うとその費用は直接父の為にかかったものではないのですが、これも問題のある行為だったのでしょか。
また、もし義母が生きていてその介護費を義父の口座から出す行為も問題ですか？
いつ認知症になるかなんて誰にもわからないと思うのですが、その人が判断能力があったらするであろうこと(自分自身のこと以外にも預貯金を使用できるように)をできるように事前に準備しておく方法はあるのでしょうか。

相談者様　税理士の天尾です。

義母様の費用ですが
夫婦間で扶養されていたのであれば問題ないかと思います。
（年金をお父様が２名分受け取って、義母様の生活費を支払いしてたケース）

義母様がご存命の場合も介護費についても同じ考えで問題ないかと思います。
認知症になった場合についてですが
事前準備として出来るとすると
任意後見契約と家族信託等でしょうか
後見制度は2種ありまして、認知症が発生してから申し立てする
成年後見制度と
万が一認知症になった場合に指定した人に後見人になってもらう
任意後見契約です。
ただ、いずれの場合も被後見人のお金を自由に出来る訳ではなく
あくまえ被後見人の利益となるようにしか使えません。
（遊休土地の売却等も無理です）
家族信託は認知症になったときに遊休土地の売却等ができるように
家族等に資産を預ける制度です。
いずれの場合もメリット、デメリットはあります。
後見制度の比較的に新しい制度ですが
今後の超高齢化社会に対応するには、まだまだ使いにくい制度と
いうのが実際のところです。
あまりお役にたてる回答でなくすみません。