相続による株式の名義変更

こんにちは、
一般的には、遺産分割協議書、これは、素人がいい加減にかくのではなく、正式な法律文書ですので、司法書士さん、税理士の助けを借りて作成すべきと思います。
遺産分割協議書を添付書類も含めて正式に作成できれば、相続により、特定の相続人への相続が決定したことになり、そのことを証明する書類になりますので、証券会社に連絡して出向き、名義変更等をしてもらえば良いと思います。
相続税の申告は相続開始後10ヶ月ですので、それはそれで、基礎控除額を控除して課税所得が残るのであれば、提出義務があります。
株の名義変更は、相続税の申告前でも行うことができます。
取り急ぎ回答とさせていただきます。

お父様の遺言書が有るとのことですので、遺言書に従って名義変更を行うことになりますが、名義変更に関しては定められた期限はありません。
相続開始後であればいつでも行うことが可能です。相続税の申告は10ヶ月という期限がありますが、遺産の名義変更に関してはいつまでにしなければならないという決まりはなく、申告前であっても申告後であっても可能です。
しかし、換金するためには相続人の名義に変えてからでないとできませんので、必要に応じて名義変更する必要があります。
以上、ご参考になれば幸いです。

回答を頂き、ありがとうございます。
不安が解消できました。