車購入時の前払金の家事按分について

青色申告（55万円又は65万円控除）という前提での回答です。

12月の購入時に前払金/現金として仕訳をしたのですが、決算をまたぐ場合、家事按分の前払金は事業主貸として決算前に仕訳を行わなければならないでしょうか？

→どちらでも構いません。
納車後に必要経費に算入するのは減価償却費の事業供用割合分だけであって、車両の取得価額は按分せずに青色決算書の貸借対照表に計上します。
納車時は、前払金のままであれば（借方）車両運搬具／（貸方）前払金、現金預金、事業主貸にするのであれば（借方）車両運搬具／（貸方）事業主借、現金預金と仕訳するだけです。

12月中に前払金を家事按分する場合、12月の車両費の家事按分は５割だったので、５割分の金額を事業主貸/前払金として仕訳を行えばよろしいでしょうか？

→上記の通り、減価償却費の事業供用割合分を必要経費に算入するものですので、必要経費ではない前払金をご記載のように分ける必要はありません。

減価償却資産を取得した際の前払金を家事按分する事になると、来年の減価償却の家事按分の割合と合わせないといけないのでは。。。と思ったのですが、合わせなくてよろしいのでしょうか？

→前払金を事業供用分と家事供用分に分けることはありませんので、ご記載のようなことはありません。

おそらく資産の取得価額も事業供用分と家事供用分に分けなければいけないと思われているようですが、必要経費に算入する減価償却費の計算は、取得価額（按分なし）×償却率×月数／12カ月×事業供用割合ですので、そうではありません。

丁寧なご回答ありがとうございました。
大変勉強になりました。