領収書を紛失してしまった場合のインボイスについて

経費にするには記帳とクレカの使用履歴と銀行のクレカ引き落とし履歴で対応できますか？

→所得税の必要経費又は法人税の損金にするためには、これらで支出の事実が確認できるので否認はされないでしょう。

金額は5000円程度なのですが少額特例を使用できるのか、それともインボイスは適用外となるのか、どちらでしょうか？

→貴殿（貴社）が、消費税の少額特例の適用対象事業者であれば帳簿に一定の事項を記載して保存することで、支払った消費税全額が仕入税額控除の対象になります。

ありがとうございます。
適用対象事業者です。少額特例は領収書を紛失、または発行されなかった(納品書のみなど)としても1万円未満の取引で帳簿に一定事項を記載すれば適用できるということでしょうか？

紛失または発行されなかったとしてもという限定的なものではなく、単に、帳簿に一定の事項を記載して保管していればインボイスの保存がなくても仕入税額控除が出来るとされています。
以下の国税庁サイトをお読みください。
https://www.nta.go.jp/publication/pamph/shohi/kaisei/202304/02.htm

回答ありがとうございます。助かりました。

インボイスの保存がないことの理由が、紛失なのか発行されなかったのかを少額特例の適用に当たっては問うていないということです。

なるほど、少額特例の適用条件にインボイスの保存は必要ないため、紛失していようと、発行されていなかろうとそこは気にするところではないということでしょうか。

ちなみに紛失してしまった領収書が例えば3万円だった場合は発行元が課税事業者、免税事業者関係なくインボイスは適用外で処理になりますか？

同じご質問ですが、一つ上の回答の通りです。

下段のご質問は、最初の回答で貼り付けた少額特例の適用要件にありませんので、適用外でしょう。国税庁のサイトを再読ください。
当初の質問と異なるご質問への回答は以上とさせていただきます。