住民登録がない場合の住民税納付先

住民税は１月１日現在の生活の本拠で課税されることになります。
勤務先はあなたが届出ている住所地を管轄する市役所に給与支払報告書を提出することになりますので、その市役所から5月頃に住民税の通知書が送られてきます。

ありがとうございます。
役所から会社に連絡がいくことはないのですか？

住民税の通知書は、市役所から勤務先を通じて本人に交付されますので、あなたの住民税の通知書は会社に届きます。
それ以外は、特別徴収に関して双方で連絡を取り合うことはあるかもしれません。

住所がなくても住民税支払いは可能で住民登録がなくても会社に連絡がいくことはないということですか？
住民税は給料天引きなのでそこだけ心配です。

住民登録があくても住民税は課税されますが、どこで住民登録がされているかを照会するかどうかは、市役所の事務処理上のことですから市役所に聞いてもらわないと分かりません。