譲渡所得　

特別控除後の譲渡所得が0以下になる場合、
所得税の申告や住民税の申告は不要と考えて良いでしょうか？


いいえ、申告して初めて、3000万控除を適用できます。
また、宝石1個30万円以下を譲渡の場合、
譲渡所得課税の対象外となり、住民税も申告しなくて良いでしょうか？

しないでよい。

譲渡するものは金地金、宝石です。

質問のどこの箇所に、「譲渡するものは金地金、宝石」が入るのですか？

そのうえで、https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/joto/3161.htm
宝石と、金地金は、違います。

金地金、宝石の特別控除額は年間50万円です。
特別控除後、譲渡所得が0以下であれば、
所得税と住民税の申告は不要で良いではないでしょうか？

「3000万控除を適用できます」は、不動産譲渡の場合ではないでしょうか？

金地金と宝石が違うのはわかります。
譲渡する宝石は1個30万以下であれば、生活動産になり非課税となります。

https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/joto/3161.htm
かみ合わなくて、申し訳ありません。
3161は、金地金の国税庁の内容ですが、
50万円です。
申告要件です。
申告する必要があります。

申告して初めて、50万円が適用です。
「譲渡する宝石は1個30万以下であれば、生活動産になり非課税となります。」・・・このことは、その通りです。
全てわっていらっしゃるようなので、（申告して初めて50万円の控除があること以外は）・・・これで、最後の回答になります。
不手際が多くて、申し訳ありません。