メルカリでの住民税について

市区町村によっても異なるのかもしれませんが、私の居住する市では住民税申告の際に関係書類の提示が求められます。
レシート等を廃棄してしまったとのことですので、収支の帳簿を作成し保存のある関係書類とともに持参してみてはいかがでしょうか。

回答ありがとうございます！
収支の帳簿とはどのようなものでしょうか？
又、送料などの保存のあるものはネット上しかないのですが、こちらはどうしたらいいのでしょうか。
あと、上記の靴以外にも中古の自分の衣類なども同時に出品し、販売していたのですが、そちらも課税されるのでしょうか？

単式簿記でも構いませんので売上帳や経費帳などを作成してください。
画面を印刷してはいかがですか。
できることは全てしたうえで認めてもらえるかということでしょう。
なお、生活用品の売却は非課税です。

作成するのは日付、売上、経費、利益などを簡単に書いたもので大丈夫でしょうか？
これは自己申告だけで、照らし合わせる証拠みたいなものは必要ないのでしょうか？
それ以外に持っていくのに必要なものはありますか。
最後に、認めてもらえなかった場合、無申告で罰金などになるのでしょうか？

できるだけの提示できるものを持参し、窓口担当者の指示に従ってください。
認めてもらえない可能性があるのは経費等であり、申告ができないということにはなりません。