普通預金の利息は白色の場合、記帳しなくていいのか

① 結論
相談者様のような 白色申告・単式簿記の個人事業主でも、“普通預金の利息”は帳簿に記録する必要があります。
ただし、その利息は事業の収入ではない、所得税がかからない“非課税所得”、「事業主借」で処理するという扱いになりますので、「雑収入」には入れません。

② なぜ“利息は非課税”なのか？
普通預金の利息は、銀行が源泉分離課税（20.315％）で税金を取った「後の金額」が入金されます。
つまり、入金された利息は“税金処理が完了したお金（非課税）”なので、課税所得にも、事業収入にも含めません。

③ 白色申告でも記帳は必要なのか？
結論を申し上げますと必要です。
白色申告は「収入・必要経費中心の簡易帳簿」で大丈夫ですが、
預金の入出金
事業主貸・事業主借
非課税収入の処理
貸借関係の記録
は“帳簿の正確性”のため記録すべきとされています。
税務署も「白色＝現金出納帳だけでよい」とは指導していません。

④ 具体的な仕訳（白色でも単式簿記でもこれで大丈夫です）
普通預金利息が100円入った場合（源泉処理済み）
（借方）普通預金 100円 （貸方）事業主借 100円
“事業主借”で処理すると、私的収入扱いとして処理できる
※ 単式簿記でも、仕訳としてはこの形で記載します（帳簿の記載は自由形式で大丈夫です）。

⑤ なぜ「事業主借」なのか？
個人事業では
事業のお金
個人のお金
を帳簿上で区別する必要があります。

普通預金利息は“個人の収入であり、事業に関係しないお金”なので、事業用口座に個人のお金が入ってきた→ 事業主借（＝「個人が事業にお金を入れた」扱い）と処理します。