日本の会社から給与も受け取りながら海外居住する場合の所得税について

日本の税制には国際的二重課税を防止することを目的として「外国税額控除」という制度があります。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/1240.htm

オーストラリアの税制がどうなっているかは、オーストラリアの税務当局に確認する必要がありますが、恐らく日本と同様の制度が設けられていると思います。

下記３つの要件をすべてクリアすれば「短期滞在者免税」となり、オーストラリアの税務当局に租税条約の届出書を提出すれば免税となります。
①滞在期間が課税年度又は継続する12か月を通じて合計183日を超えないこと。
②報酬を支払う雇用者は、勤務が行われた締約国の居住者でないこと。
③給与等の報酬が、役務提供地にある支店その他の恒久的施設によって負担されないこと。
　なお、183日の計算は年を跨いでいても連続して183日であれば該当します。外国税額控除の対象は「国外源泉所得」ですので、日本で稼得した「国内源泉所得」に対してオーストラリア当局に課税された場合は対象にはなりません。
来年海外の居住者（日本の非居住者）となった場合でも、不動産の賃貸収入を日本に確定申告する必要があります。そしてその賃借物件が「自己又はその親族の居住の用に供するために借り受けた個人から支払われるもの」に該当しない場合は、賃借人は20.42％の源泉所得税を徴収してあなたに支払はなければなりません。あなたが自身が国外に居住していて確定申告ができないのであれば納税管理人を立てなければなりません。