固定資産税の支払い請求について

弟が家を建てるときに権利金等の支払をしていないとすれば、その貸借のかたちは使用貸借と思われます。

使用貸借であれば、借地借家法の適用はなく、いつでも土地の貸借を終わらせることができます。したがって、固定資産税を支払わなければ、貸借を終わらせ、建物を取り壊し退去することになるが、それで良いかと確認し、支払わせる方向に持っていくのが良いと思います。
それでも払わないのであれば、揉めることは必死なので、弁護士を入れて話し合うことをオススメします。

早々のお返事ありがとうございます。
大変参考になりました。
合わせてご質問させていただきますが、もし、今回この土地を生前贈与する場合、
贈与の対象は誰になるのか？また、その手続きは誰がしなければいけないのか？
ご教示お願い致します。弟には、3人の子供（18歳男、16歳女、13歳男）がおります。

贈与は、「あげます。」「貰います。」で成立する契約です。
誰に対して贈与するかが、その手続きをする者です。
あなたが、弟に対して贈与すれば、あなたと弟が手続きをする者です。
子供に贈与すれば、あなたと子供（複数なら、その複数）です。
贈与税は、贈与により財産を取得した者が支払います。