サラリーマンとして、個人事業主の副業は認められるのか？また、その税金について

　現代社会では働き方改革が進んで、企業でも副業を一定程度容認する方向にはありますが、色々とクリアすべき問題もあります。
　まず第一に「3.個人事業主として副業をした場合、会社へその旨を伝えなければならないのか？」の部分については、貴方の会社が副業を禁止・制限しているかどうか、労働契約や就業規則などを確認する必要があります。企業が副業を禁止・制限する主な理由は、会社に損失や損害を与える可能性があることを懸念する点にありますので、まずこちらが第一の関門です。
　次に「1.自家用軽自動車を事業者登録する際、サラリーマンを続けながら、登録しても、何かの法律に抵触しないのか？」「2.平日、会社員、週末、個人事業主として稼いで、何かの法律に抵触しないのか？」の部分については、副業をすることで本業に対する職務専念義務、秘密保持義務、競業避止義務などに反することにならないか確認することが必要です。貴方の会社に対して不利益な副業（例えば同業の運送業等）は法律的に問題となる恐れがあります。
　「4.年間の輸送運賃売上ー年間経費＝営業利益20万円以下であれば、所得申告は不要？よって、社会保険料の増減がないため、所得の申告はしなくてもよい？」ではお考えのとおり副業の雑所得として給与所得以外の所得が20万円以下であれば、確定申告の必要はありません。「社会保険料の増減がない」とは思われますが、住民税の申告については必要であると考えられます。
「5.年間営業利益が20万円以下だった場合、消費税の申告はどうなるのか？」消費税の課税事業者の判定は、基準期間（前々年度）の課税売上が1000万円以上か否かで判断されます。従って「営業利益が20万円以下」は関係ありません。ですが取引先の事業者によってはインボイス制度の登録事業者であることを条件とすることもありますので、消費税の申告については、そうした部分も確認しておく必要があります。
　色々と申し上げましたが、副業そのものを否定するつもりはなく、収入アップやスキルアップなどを図ることができるならば、積極的に考えてみても良いと思います。その場合はやはり貴方の会社とご相談されることをお勧めします。

この度は、ご丁寧にご回答頂き、ありがとうございます。

会社へ知られたくなかったので、黙って副業を始めようと考えていましたが、事前相談してよかったです。ご回答頂いた内容より、後々、問題になる事がたくさんあり、危なかったです。

当たり前だったのですが、まずは会社へ相談してみます。