アルバイトの収入について

　順番に説明します
１　給与所得（アルバイト収入も含みます）には、65万円の「給与所得控除額」というものがあります。
　　103万円以下　-　65万円　＝　38万円以下（給与所得金額）

２　親御さんの扶養の判断
　　所得金額が38万円以下の親族を扶養している場合「扶養控除（38万円）」の対象となります。
　　貴方の給与収入が103万円以下の場合、親御さんは「扶養控除」の対象とすることができます。
　　
　※収入が「給与」のみの場合、給与の収入金額が103万円以下なら該当します。

３　勤労学生控除
　　一定の学校等に通学しながら、収入を得ている場合には自身の所得金額が65万円以下の場合「勤労学生控除」を受けることができます。
　　130万円とは、その目安となります。
　　給与収入130万円以下　―　65万円　＝65万円以下（給与所得金額）

４　所得控除
　　38万円の基礎控除があります。
　　勤労学生に該当する場合は、それプラス27万円が控除されることになります。
　　仮に給与収入が130万円の場合
　　130万円　-65万円　-（38万円+27万円）＝課税所得金額　0円
　　となるため、貴方に所得税は課税されません。

４　住民税
　　住民税の基礎控除は33万円、勤労学生控除は26万円のため、給与収入が130万円以下で所得税の負担がない場合であっても、住民税は課税の対象とされます。（市区町村の条例により税率が異なります。）

5　蛇足
　　年間130万円を超える収入がある場合「社会保険料の納入義務」が生じます。
　　親御さんが、「超えるなら大きく超えればいい」というお話は、これらの負担も見越してのお話と思われます。
　　※　社会保険料の計算は社労士の仕事の範疇であり、明確なお話ができずに申し訳ございません。


　　なお、勤労学生控除に関する説明は国税庁HPを参照されると良いと思います。
　https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/1175.htm

ご回答ありがとうございます。
とても参考になりました。