青色申告は誰でも出せますか？

特段の資格は必要ありませんが承認申請手続きをする必要があります。
なお、55万円（電子申告の場合は65万円）控除の適用を受けようとすれば複式簿記の知識は必要になります。
詳細は、以下の国税庁タックスアンサーをご覧ください。
承認申請手続き
https://www.nta.go.jp/taxes/tetsuzuki/shinsei/annai/shinkoku/annai/09.htm
特別控除
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/2072.htm

青色申告には資格や届けの必要がありますか？

四角はないが、複式簿記（＝正規の簿記）かそれにに準ずる方式での記帳が重要です。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/2070.htm

開業届けを出さないと青色申告が出来ないとの不確かな情報を見聞きしたのですが間違いですか？

開業届けを出した個人事業主（事業所得）しか青色申告できない
個人が開業届けを出さずに青色申告申請してもそもそも対象でないから申請できないでいいですか？

https://www.nta.go.jp/taxes/tetsuzuki/shinsei/annai/shinkoku/annai/09.htm
上記の内容からは、開業届を出すことによって、開業日が税務署に届き、その日から二カ月以内とおあります。
正しい開業日が必須いですが・・・。過去に開業している場合には、開業届を出しても、二カ月が経過している可能性もあるので、翌年から青色を申請したほうが良い。
https://www.nta.go.jp/taxes/tetsuzuki/shinsei/annai/shinkoku/pdf/h28/10.pdf
4に開業した日を記載するところがある。
https://www.nta.go.jp/taxes/tetsuzuki/shinsei/annai/shinkoku/pdf/h28/05.pdf
上記開業届には、青色を出したかどうかの記載箇所がある。