親の扶養について

所得税法上の扶養控除について
扶養控除の判定には「合計所得金額」が38万円以下である必要があります。
アルバイトの所得102万円は、給与所得控除（最低55万円）が適用されるので、所得としては102万円 - 55万円 = 47万円です。
バイナリーオプションでの利益15万円は雑所得として扱われ、必要経費がなければそのまま15万円が所得です。
したがって、合計所得は47万円 + 15万円 = 62万円となり、38万円を超えるため、親の扶養から外れることになります。

税金の申告について
雑所得の基礎控除額は38万円ですので、アルバイトとバイナリーオプションの所得合計が62万円となったため、38万円を超えています。このため、確定申告が必要です。
また、バイナリーオプションについては特に、税法上「国内源泉所得」に当たらない場合もあり、詳細は税理士等の専門家に確認することをお勧めします。
これらの点を考慮すると、親の扶養からは外れる可能性が高く、また確定申告をする必要があります。